题目
设二次函数y=f(x)的最小值等于4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x),当x=1/2时有最大值25,且f(x)=0的两根立方和为19,求f(x)解析式
已知二次函数f(x),当x=1/2时有最大值25,且f(x)=0的两根立方和为19,求f(x)解析式
提问时间:2021-01-02
答案
设二次函数为ax^2+bx+c=0
则有最小值为c-b^2/(4a)=4
再代入f(0)=f(2)=6,得
c=6.4a+2b+c=6
最后联立得a=2,b=-4,c=6
2,同样,设二次函数为ax^2+bx+c=0
显然对称轴-b/2a=1/2 (1 )
最大值为c-b^2/(4a)=25.(2)
开口向下.
由伟达定理
x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]
代入后的
(-b/a)^3-3(-b/a)(c/a)=19 (3 )
由1,2,3联立解得
a=-4,b=4,c=24 则
f(x)=-4x^2+4x+24
则有最小值为c-b^2/(4a)=4
再代入f(0)=f(2)=6,得
c=6.4a+2b+c=6
最后联立得a=2,b=-4,c=6
2,同样,设二次函数为ax^2+bx+c=0
显然对称轴-b/2a=1/2 (1 )
最大值为c-b^2/(4a)=25.(2)
开口向下.
由伟达定理
x1^3+x2^3=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]
代入后的
(-b/a)^3-3(-b/a)(c/a)=19 (3 )
由1,2,3联立解得
a=-4,b=4,c=24 则
f(x)=-4x^2+4x+24
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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