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题目
计算积分I=∫(0,2a)dx∫[0,(2ax-x^2)^1/2](x^2+y^2)dy.

提问时间:2021-01-02

答案
换到极坐标系,积分区域D:0≤ θ ≤ π/2,0≤ p ≤ 2a cosθ
I = ∫[0,π/2] dθ ∫ [0,2a cosθ] p^3 dp
= ∫[0,π/2] 4 a^4 (cosθ)^4 dθ
= 4 a^4 * (3π/16)
= 3π a^4 /4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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