题目

有10个分数：1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/8,1/10,1/12,1/15,1/20.把它编成2组每组5个数,使数的积相
在加一个1/20

提问时间：2021-01-02

答案

可能,楼上的思路有问题.
观察,10个分数的分子都是1,只要考虑分母就可以了.将分母分
2 2
3 3
4 2*2
5 5
6 2*3
8 2*2*2
10 2*5
12 2*2*3
15 3*5
20 2*2*5
统计,共12个2,4个3,4个5.只用将他们平均分就可以了.首先分配5：5和10（2*5）一组,15（3*5）和20（2*2*5）一组.再分3：（如果后面出现问题了再回去调整5的分配.）
第2组已经有一个3了,再分配一个三就可以了,分给第二组一个3（2*3）,则3和12（2*2*3）分到第一组.这样,第一组有5、10（2*5）、3和12（2*2*3）,第二组有15（3*5）、20（2*2*5）和3（2*3）；再来分2：第一组有3个2,还要再分3个,这3个2要分布在一个数里,只能分8（2*2*2）,第二组有3个2,还要再分3个,这3个2要分布在两个数里,把剩下的两个数2和4（2*2）分给第二组正好,所以这种分法可以.
第一组：3、5、8（2*2*2）、10（2*5）和12（2*2*3） 积为14400
第二组：2、4（2*2）、6（2*3）、15（3*5）和20（2*2*5）积为14400
总结：
第一组：1/3、1/5、1/8、1/10和1/12 积为1/14400
第二组：1/2、1/4、1/6、1/15和1/20积为1/14400