题目
如何求f（x）=exp（x）*sinx的n阶导数
提问时间：2021-01-02
答案
y=e^x *sinx
y'=e^x *sinx+e^x *cosx=2^(1/2) *e^x *sin(x+π/4)
y''=2^(1/2) *e^x *sin(x+π/4) +2^(1/2) *e^x *cos(x+π/4)=2^(2/2) *e^x *sin(x+π/4*2)
y'''=2^(2/2) *e^x *sin(x+π/4*2) +2^(2/2) *e^x *cos(x+π/4*2)=2^(3/2) *e^x *sin(x+π/4*3)
依此类推
y(n)=2^(n/2) *e^x *sin(x+nπ/4)（前面是n阶导数的符号,系数是根号2的n次方）
y'=e^x *sinx+e^x *cosx=2^(1/2) *e^x *sin(x+π/4)
y''=2^(1/2) *e^x *sin(x+π/4) +2^(1/2) *e^x *cos(x+π/4)=2^(2/2) *e^x *sin(x+π/4*2)
y'''=2^(2/2) *e^x *sin(x+π/4*2) +2^(2/2) *e^x *cos(x+π/4*2)=2^(3/2) *e^x *sin(x+π/4*3)
依此类推
y(n)=2^(n/2) *e^x *sin(x+nπ/4)（前面是n阶导数的符号,系数是根号2的n次方）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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