题目

求函数f(x)=x^3+x^2-2x-2的一个为正数的零点,(精确到0.1)

提问时间：2021-01-02

答案

首先f(0)<0,f(2)>0判断得到方程在[0,2]中必有根.
提供两种方法:
1.二分法：
取x=1看f(1)的值,得f(1)<0故在[1,2]中有解,再取x=(1+2)/2=1.5,代入f(1.5)判断正负...,缺点:比较麻烦,但是几何意义显然.
2.牛顿法
取x[0]=0,做迭代x[n+1]=x[n]+f(x[n])/f'(x[n]),缺点公式几何意义不显然,但有计算器的情况下很快便能得到解.