题目

高等数学求极限,(x,y)趋向于(0,0)lim (x^2-y^2)/(x^2+y^2).

提问时间：2021-01-02

答案

设y=kx (k不等于0),则lim(x->0,y->0)[(x²-y²)/(x²+y²)]=lim(x->0,y->0)[(x²-kx²)/(x²+k²x²)=lim(x->0,y->0)[(1-k²)/(1+k²)
∵对于不同的k值,上式极限有不同的值
∴它的极限不存在.