题目
如图所示,桶1中的水按一定规律流入桶2中,已知开始时桶1中有a升水,桶2是空的,t分钟后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y
提问时间:2021-01-02
答案
(Ⅰ)∵桶2中的水是从桶1中流出的水,而桶1开始的水是a,又满足y1=ae−nt,
∴桶2中的水与t的函数关系式是y2=a−ae−nt. …(4分)
(Ⅱ)∵t=5时,y1=y2,∴ae-5n=a-ae-5n
解得2e-5n=1,n=
ln2.
∴y1=ae
t.…(8分)
当y1=
时,有
=ae
t,解得t=15分钟.
所以,再过10分钟桶1中的水是
. …(12分)
∴桶2中的水与t的函数关系式是y2=a−ae−nt. …(4分)
(Ⅱ)∵t=5时,y1=y2,∴ae-5n=a-ae-5n
解得2e-5n=1,n=
1 |
5 |
∴y1=ae
ln2 |
5 |
当y1=
a |
8 |
a |
8 |
ln2 |
5 |
所以,再过10分钟桶1中的水是
a |
8 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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