假设切点横坐标是m,则切线斜率是3*m^2-1
从而切线方程是：y-(m^3-m)=(3m^2-1)(x-m)
化简得：y+2m^3=(3m^2-1)x
经过（a,b）,所以有：2m^3-3a(m^2)+(a+b)=0
由于过（a,b）可作三条切线,因此关于m的方程:
2m^3-3a(m^2)+(a+b)=0
必须有3个解,考虑三次函数g(m)=2m^3-3a(m^2)+(a+b),求导讨论极值点g'(m)=6m(m-a),在m=0处极大值,m＝a>0处极小值,
显然g（＋∞）＝＋∞,g（－∞）＝－∞,g(m)＝0有三个解必须有
g(0)>0,g(a)<0,也就是：a+b>0,-a^3+a+b<0
因此
-a

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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