题目

以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,
如此继续,得到8个等腰直角三角形,则三角形OAB与最后一个三角形的面积比是多少?

提问时间：2021-01-02

答案

设OA变长为L 则第一个三角形的直角边长为[(1/2)^0.5]^1×L 则第二个三角形的直角边长为[(1/2)^0.5]^2×L ⋮ 第n个三角形的直角边长为[(1/2)^0.5]^n×L 于是,第m个与第n个这种三角形的面积比为：{[(1/2)^0.5]^m}...