题目
求解一道高数题,
设f(x)=a1*sinx+a2*sin(2x)...+an*sin(nx),且|f(x)|
设f(x)=a1*sinx+a2*sin(2x)...+an*sin(nx),且|f(x)|
提问时间：2021-01-02
答案
由|f(x)|<=|sinx|
则在0附近且x>0时
-sinx<=f(x)<=sinx（在0附近）
-sinx/x<=[f(x)-f(0)]/(x-0)<=sinx/x
x→0+得-1<=lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0+)<=1
同理：在0附近且x<0时-1<=f'(0-)<=1
从而|f'(0)|<=1
又f'(x)=a1*cosx+2*a2*cos(2x)+...+n*an*cos(nx)
f'(0)=a1+2*a2+...+n*an
故：|a1+2*a2+...+n*an|<=1
则在0附近且x>0时
-sinx<=f(x)<=sinx（在0附近）
-sinx/x<=[f(x)-f(0)]/(x-0)<=sinx/x
x→0+得-1<=lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0+)<=1
同理：在0附近且x<0时-1<=f'(0-)<=1
从而|f'(0)|<=1
又f'(x)=a1*cosx+2*a2*cos(2x)+...+n*an*cos(nx)
f'(0)=a1+2*a2+...+n*an
故：|a1+2*a2+...+n*an|<=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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