题目

目字怎么样一笔一次连完,不能重复笔划~

提问时间：2021-01-02

答案

　　目是不能的
　　一笔画问题是一个简单的数学游戏,即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成,使得在每条线段上都不重复?例如汉字‘日’和‘中’字都可以一笔画的,而‘田’和‘目’则不能.
　　早在18世纪,瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律.欧拉认为,能一笔画的图形必须是连通图.连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的．
　　但是,不是所有的连通图都可以一笔画的.能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的.
　　数学家欧拉找到一笔画的规律是：
　　■⒈凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成.画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图.
　　■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点）,一定可以一笔画成.画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点.
　　■⒊其他情况的图都不能一笔画出.(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成.)
　　比如附图：（a）为（1）情况,因此可以一笔画成；（b）（c）（d）则没有符合以上两种情况,所以不能一笔画成.
　　■补充：相关名词的含义
　　◎顶点与指数：设一个平面图形是由有限个点及有限条弧组成的,这些点称为图形的顶点,从任一顶点引出的该图形的弧的条数,称为这个顶点的指数.
　　◎奇顶点：指数为奇数的顶点.
　　◎偶顶点：指数为偶数的顶点