题目

复变函数的导数
指出此函数的解析区域,并求其导数：
f(z)=（x+y)/(x^2+y^2)+(x-y)/(x^2+y^2)i,我是初学者,
令u=(x+y)/(x^2+y^2),v=(x-y)/(x^2+y^2),利用柯西-黎曼条件,f’(z)=u对x的偏导+v对x的偏导,化简出来之后得：f(z)的导数=（y^2-x^2-2*x*y）/(x^2+y^2)^2+（y^2-x^2+2*x*y）i/(x^2+y^2)^2,这个式子再怎么继续化简呢,请高手指教,还是求偏导出现错误,实在是搞不出来
但是答案不是这样的，f(z)的导数=-（1+i)/z^2，麻烦你再帮我看下号吗？这是自考教材后面的习题，但是我就是化简不出的

提问时间：2021-01-02

答案

你做法对了的 计算没问题 这个式子不用化了 这就是答案 不过你还要指出解析区域 就是利用柯西-黎曼条件 u对x的偏导=v对y的偏导u对y的偏导=-v对x的偏导求出x,y的范围就行了 这就是解析区域 哦 答案中的z=x+iy...