题目

已知二次函数y=x2-3x-4的图象,将其函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,结合图象写出当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时,n的取值范围为
令x2-3x-4=0,
解得：x1=-1,x2=4,
故A,B两点的坐标分别为A（-1,0）,B（4,0）．
如图,当直线y=x+n（n＜1）,
经过A点时,可得n=1,
当直线y=x+n经过B点时,
可得n=-4,
∴n的取值范围为-4＜n＜1；
翻折后的二次函数解析式为二次函数y=-x2+3x+4．
当直线y=x+n与二次函数y=-x2+3x+4的图象只有一个交点时,
x+n=-x2+3x+4,
整理得：x2-2x+n-4=0,
△=4-4（n-4）=20-4n=0,
解得：n=5,
所以n的取值范围为：n＞5．
由图可知,符合题意的n的取值范围为：-4＜n＜1或n＞5．
-4＜n＜1或n＞5．
倒数第五步不懂整理得：x2-2x+n-4=0,
△=4-4（n-4）=20-4n=0,

提问时间：2021-01-02

答案