题目
求解答一道跟微积分中值定理有关的题目
f(x)在（-∞,+∞）上有一阶连续导数,f′（1/2）=0,证明存在ε∈（0,1/2）使
f′(ε)=2ε[f(ε)—f(0)]
f(x)在（-∞,+∞）上有一阶连续导数,f′（1/2）=0,证明存在ε∈（0,1/2）使
f′(ε)=2ε[f(ε)—f(0)]
提问时间：2021-01-02
答案
令F(x)=f '(x)-2x[f(x)-f(0)]F(0)=f '(0)F(1/2)=f(0)-f(1/2)不妨设f '(0)>0,即F(0)>0若f ‘(0)在(0,1/2)上不变号,则f(1/2)>f(0)因此F(0)>0>F(1/2)则根据介值定理,存在ε∈(0,1/2),使F(ε)=0,于是f′(ε)=2ε[f(ε)—...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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