题目

当a=

2

+1，b=

2

-1时，

1

a

-

1

b

=______．

提问时间：2021-01-02

答案

∵a=

2

+1，b=

2

-1，
∴ab=（

2

+1）（

2

-1）=1，b-a=-2，
则原式=

b−a

ab

=-2．
故答案为：-2．

由a与b求出ab与b-a的值，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：平方差公式，二次根式的化简公式，以及分式的加减运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．