题目
已知数列{an}满足:a
提问时间:2021-01-02
答案
由an+1=an+2(n-a)+1
得:a2=a1+2(1-a)+1
a3=a2+2(2-a)+1
a4=a3+2(3-a)+1
…
an=an-1+2(n-1-a)+1
累加得:an=a1+2[1+2+3+…+(n-1)-(n-1)a]+n-1
=a1+2
−2(n−1)a+n−1
因为a1=a2−2a+2,所以an=a2−2a+2+n2−n−2an+2a+n−1=n2-2an+a2-1
设f(n)=an=n2−2an+a2−1,该函数开口向上,对称轴方程为n=−
=a,
因为n∈N*,所以当
<a<
时,f(n)=an最小.
故选C.
得:a2=a1+2(1-a)+1
a3=a2+2(2-a)+1
a4=a3+2(3-a)+1
…
an=an-1+2(n-1-a)+1
累加得:an=a1+2[1+2+3+…+(n-1)-(n-1)a]+n-1
=a1+2
(n−1)n |
2 |
因为a1=a2−2a+2,所以an=a2−2a+2+n2−n−2an+2a+n−1=n2-2an+a2-1
设f(n)=an=n2−2an+a2−1,该函数开口向上,对称轴方程为n=−
−2a |
2 |
因为n∈N*,所以当
5 |
2 |
7 |
2 |
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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