题目

两道二元二次方程组题目
1.{xy+x+y=34
x平方+y平方=52}
2.{x四次方+x平方y平方+y四次方=91
x平方-xy+y平方=7}

提问时间：2021-01-02

答案

1.
xy=34-(x+y),(x+y)^2-2xy=52
(x+y)^2+2(x+y)-120=0
x+y=10或-12
xy=24或46
x=6,y=4,或x=4,y=6,（x+y=-12,xy=46无解）
2.
x^4+x^2y^2+y^4=(x^2+y^2)^2-x^2y^2=(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)=91
所以x^2+xy+y^2=13
=>x^2+y^2=10,xy=3
x=1,y=3或x=3,y=1或x=-1,y=-3或x=-3,y=-1