题目

已知a,b都是正数,且a不=b,求证2ab/a+b小于根号下ab

提问时间：2021-01-02

答案

证明：
∵a,b都是正数,且a≠b
∴(√a+√b)²≥0
∴a+b-2√ab≥0
∴a+b≥2√ab
1/(a+b)≤1/2√ab.
∴2ab/a+b≤2ab/2√ab=√ab.
所以2ab/a+b小于根号下ab