题目

关于数学基本心算口算的方法
个位是5 十位上随机 的快速运算 加减乘除 几位数的都行 类似的 个位数字一样 十位数字随机的运算 越多越好 说的好了追加分数

提问时间：2021-01-02

答案

可以买本速算书看看,速算的方法太多了.
如：11-19内任何一个两位数相乘
百位数位为1,十位数为两个乘数的个位数之和（大于10则进位）,个位数为两个乘数个位数之积（大于10则进位）.
例如：
12*16；百位数：1；十位数：8；个位数为12；进位后,十位数为8+1=9,个位数为2,
因此12*16=192
再如：15、25、35等尾数为5的平方,将十位数乘以比它大1的数的积写在前面,后面写上25,即为该数.
例如35的平方.3(3+1)=12写在前面；后面连上25,得出1225,即35*35=1225
A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位为二,个位相乘,得数为后积,满十前一.
例：13×17 13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B
方法：乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,两数的个位相乘,得数为后积,满十前一.
例：15×17 15 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B
方法:十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B
方法:先头加一再乘头两,得数为前积,尾乘尾,的数为后积,乘数相加,看比十大几或小几,大几就加几个乘数的头乘十,反之亦然 例：67 × 64 （6+1）×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288
方法2：两首位相乘（即求首位的平方）,得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积. 例：67 × 64 6 ×6 = 36- - （4 + 7）×6 = 66 - 4 × 7 = 28 ---------------------- 4288 二、后数相同的： 2.1. 个位是1,十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101
方法：十位与十位相乘,得数为前积,加上101.. - -8 × 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. 个位是1,十位不互补 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1
方法：十位数乘积,加上十位数之和为前积,个位为1.. 例：71 ×91 70 × 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3个位是5,十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25
方法：十位数乘积,加上十位数之和为前积,加上25. 例：35 × 75 3 × 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4个位是5,十位不互补 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525
方法：两首位相乘（即求首位的平方）,得数作为前积,两十位数的和与个位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积. 例: 75 ×95 7 × 9 = 63 - - （7+ 9）× 5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5. 个位相同,十位互补 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2
方法：十位与十位相乘加上个位,得数为前积,加上个位平方. 例：86 × 26 8 × 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.个位相同,十位非互补
方法：十位与十位相乘加上个位,得数为前积,加上个位平方,再看看十位相加比10大几或小几,大几就加几个个位乘十,小几反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.个位相同,十位非互补速算法2
方法：头乘头,尾平方,再加上头加尾的结果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139
三、特殊类型的： 3.1、一因数数首尾相同,一因数十位与个位互补的两位数相乘.
方法：互补的那个数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补. 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24- - 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因数数首尾相同,一因数十位与个位非互补的两位数相乘.
方法：杂乱的那个数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补,再看看非互补的因数相加比10大几或小几,大几就加几个相同数的数字乘十,反之亦然 例：38×44 （3+1）*4=12 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因数数首尾互补,一因数十位与个位不相同的两位数相乘.
方法：乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补,再看看不相同的因数尾比头大几或小几,大几就加几个互补数的头乘十,反之亦然 例：46×75 （4+1）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因数数首比尾小一,一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘.
方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数,得数为前积,首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积,没有十位用0补. 例：56×36 10-6=4 3+1=4 5*4=20 4*4=16 --------------- 2016 3.5、两因数数首不同,尾互补的两位数相乘.
方法：确定乘数与被乘数,反之亦然.被乘数头加一与乘数头相乘,得数为前积,尾乘尾,得数为后积.再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几,大几就加几个乘数的尾乘十,反之亦然 例：74×56 （7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、两因数首尾差一,尾数互补的算法
方法：不用向第五个那么麻烦了,取大的头平方减一,得数为前积,大数的尾平方的补整百数为后积 例：24×36 3>2 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的两位数算法
方法：确定乘数与被乘数,反之亦然.再用被乘数减去乘数补数,得数为前积,再把两数补数相乘,得数为后积（未满10补零,满百进一） 例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63 --------------- 8463 B、平方速算 一、求11～19 的平方 同上1.2,乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,两数的个位相乘,得数为后积,满十前一 例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289
三、个位是5 的两位数的平方 同上1.3,十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25. 例：35
四、十位是5 的两位数的平方 同上2.5,个位加25,在得数的后面接上个位平方. 例： 53 ×53 25 + 3 = 28-- 3× 3 = 9 ---------------------- 2809 四、21～50 的两位数的平方 求25～50之间的两数的平方时,记住1~25的平方就简单了, 11～19参照第一条,下面四个数据要牢记： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0. 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 -------------------------------- 1369 C、加减法 一、补数的概念与应用 补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数. 例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9.
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数.例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等. D、除法速算 一、某数除以5、25、125时 1、 被除数 ÷ 5 = 被除数 ÷ (10 ÷ 2) = 被除数 ÷ 10 × 2 = 被除数 × 2 ÷ 10 2、 被除数 ÷ 25 = 被除数 × 4 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 ÷100 3、 被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷1000 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷1000
——转自百度百科