题目

好吧,这道数学题我看不懂……
三国混战时期,来自三国的士兵甲、乙、丙为争夺土地用弓箭进行一次决斗.甲的命中率是30%,乙比他好些,命中率是50%,最出色的弓箭手是丙,他从不失误,命中率是100%.由于这个事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序：甲先射,乙第二,丙最后.然后依此这样循环,知道他们其中只剩下一个人.如果他们都采取了正确的策略,那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?

提问时间：2021-01-02

答案

这道题关键在于“他们都采取了正确的策略”.什么是正确的策略?第一轮甲乙必定都会射丙,因为丙不死他们必定有一个会死.如果丙不死那么必定会射乙.
第一轮
甲射：丙活下来的机会是0.7.
乙射：丙活下来的机会是0.7x0.5=0.35,甲活下来的机会是0.5x0.3+0.7x1=0.85.
丙射：乙活下来的机会是1-0.35=0.65.
因此第一轮甲乙活下来的机会较大.
第二轮
甲射：乙活下来的机会是0.7.
乙射：甲活下来的机会是0.5.
因此乙活下来的机会最大