题目

已知函数f（x）对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时f(x)＞0恒成立 证明f(x)在R上单调递增

提问时间：2021-01-02

答案

由任意x．y€R,总有f（x）＋f（y）＝f（x＋y）令x=y=0则f（0）+f（0)=f(0+0)即f（0）=0再令y=-x则得f（x）+f（-x）=f（x+（-x））=f（0）=0即f（-x）=-f（x）.(*)设x1,x2属于R,且x1＜x2则f（x2）-f（x1）=f（x2...