题目
已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列｛an｝的通项公式.
提问时间：2021-01-02
答案
a(n+1)=2an +1
a(n+1)+1=2an +2
[a(n+1)+1]/(an +1)=2,为定值.
a1+1=1+1=2
数列{an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列.
an +1=2ⁿ
an=2ⁿ -1
n=1时,a1=2-1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ -1.
a(n+1)+1=2an +2
[a(n+1)+1]/(an +1)=2,为定值.
a1+1=1+1=2
数列{an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列.
an +1=2ⁿ
an=2ⁿ -1
n=1时,a1=2-1=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ -1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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