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题目
抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示,则此抛物线的解析式为______.

提问时间:2021-01-02

答案
据题意得
b
−2
=1
−9+3b+c=0

解得
b=2
c=3

∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.
此图象告诉:函数的对称轴为x=1,且过点(3,0);用待定系数法求b,c的值即可.

待定系数法求二次函数解析式.

本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法,考查了数形结合思想.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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