题目
已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD⊥AB于D,AC=2
cm.AD:DB=4:1,求AD的长.
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提问时间:2021-01-02
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f31fbe096b63f624511606878444ebf81b4ca3ee.jpg)
∵AB是半圆O的直径,
∴∠ACB=90°.
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=90°.
∴∠ACB=∠ADC.
∵∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC.
∴
AC |
AB |
AD |
AC |
设DB=xcm,则AD=4xcm,AB=5xcm.
∴
2
| ||
5x |
4x | ||
2
|
即5x×4x=(2
10 |
解得x=
2 |
∴AD=4
2 |
连接BC,构造直径所对的圆周角是直角,发现直角三角形,根据射影定理求解.
圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
此题考查了圆周角定理和相似三角形的性质,主要是熟练掌握射影定理.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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