题目
已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr..
提问时间:2021-01-02
答案
分析法倒推
tanr=-tan(a-r-a)=[tana-tan(a-r)]/[1+tana*tan(a-r)]
tana*tanr=[tan^2a-tana*tan(a-r)]/[1+tana*tan(a-r)]
=[1+tan^2a-tana*tan(a-r)-1]/[1+tana*tan(a-r)]
=sec^2a/[1+tana*tan(a-r)]-1 (seca=1/cosa)
要证明所证等式,即要证明 sec^2b=sec^2a/[1+tana*tan(a-r)]
即 1+tana*tan(a-r)=cos^2b/cos^2a
即 tana*tan(a-r)=(cos^2b-cos^2a)/cos^2a
即 tan(a-r)/tana=(sin^2a-sin^2b)/sin^2a
=1-sin^2b/sin^2a
两边不等式整理移项即可得已知等式
tanr=-tan(a-r-a)=[tana-tan(a-r)]/[1+tana*tan(a-r)]
tana*tanr=[tan^2a-tana*tan(a-r)]/[1+tana*tan(a-r)]
=[1+tan^2a-tana*tan(a-r)-1]/[1+tana*tan(a-r)]
=sec^2a/[1+tana*tan(a-r)]-1 (seca=1/cosa)
要证明所证等式,即要证明 sec^2b=sec^2a/[1+tana*tan(a-r)]
即 1+tana*tan(a-r)=cos^2b/cos^2a
即 tana*tan(a-r)=(cos^2b-cos^2a)/cos^2a
即 tan(a-r)/tana=(sin^2a-sin^2b)/sin^2a
=1-sin^2b/sin^2a
两边不等式整理移项即可得已知等式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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