题目
已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD上,且△MCN周长等于ABCD周长的一半,则（1）∠MAN=45°（2）AM为∠BMN平分线（3）AN为∠DNM平分线中正确的有几个?并证明之
提问时间：2021-01-02
答案
∵ΔCM的周长=ABCD的周长的一半=BC+CD,∴MN=BM+DN.
将ΔABM绕A旋转90°到ΔADE,得：MN=NE,AM=AE,
∵AN=AN,∴ΔAMN≌ΔAEN(SSS),
∴∠MAN=1/2∠MAE=1/2∠BAD=45°,
从全等得∠ANM=∠ANE,∴AN平分∠DNM,
∠AMN=∠E=∠AMB,∴AM平分∠BMN,
∴三个结论都正确.
将ΔABM绕A旋转90°到ΔADE,得：MN=NE,AM=AE,
∵AN=AN,∴ΔAMN≌ΔAEN(SSS),
∴∠MAN=1/2∠MAE=1/2∠BAD=45°,
从全等得∠ANM=∠ANE,∴AN平分∠DNM,
∠AMN=∠E=∠AMB,∴AM平分∠BMN,
∴三个结论都正确.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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