题目
已知函数f(x）=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R）则f（x）化简的到式子是?
提问时间：2021-01-02
答案
f(x）=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x
=(1/4)[1-cos2x]^2+1/2(cos2x+1)+(1/8)sin4x
=(1/4)-(1/2)cos2x+(1/4)(cos2x)^2+(1/2)cos2x+1/2+(1/8)sin4x
=3/4+(1/8)(1+cos4x)+(1/8)sin4x
=7/8+(1/8)(cos4x+sin4x)
=(√2/8)sin(4x+π/4)+7/8
其最小正周期T=2π/4=π/2
=(1/4)[1-cos2x]^2+1/2(cos2x+1)+(1/8)sin4x
=(1/4)-(1/2)cos2x+(1/4)(cos2x)^2+(1/2)cos2x+1/2+(1/8)sin4x
=3/4+(1/8)(1+cos4x)+(1/8)sin4x
=7/8+(1/8)(cos4x+sin4x)
=(√2/8)sin(4x+π/4)+7/8
其最小正周期T=2π/4=π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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