题目
三角形ABC的三个内角A B C所对边的长分别为a b c 且a＝2√3,tan(A+B)/2+tanc/2=4 sinB*sinC=cos^2A/2
求A,B及b,c
求A,B及b,c
提问时间：2021-01-02
答案
(1)
tan[（A+B）/2]+tanC/2=4,
又tan(A+B)=tan(π-C）
故tan[（A+B）/2]+tanC/2
=tan[π/2-C/2]+tanC/2
=cot(C/2)+tan(C/2)
=cos(C/2)/sin(C/2)+sin(C/2)/cos(C/2)
=[sin(C/2)^2+cos(C/2)^2]/(sinC/2)(cosC/2)=2/sinC
所以2/sinC=4,即sinC=1/2
所以C=π/6或5π/6
tan[（A+B）/2]+tanC/2=4,
又tan(A+B)=tan(π-C）
故tan[（A+B）/2]+tanC/2
=tan[π/2-C/2]+tanC/2
=cot(C/2)+tan(C/2)
=cos(C/2)/sin(C/2)+sin(C/2)/cos(C/2)
=[sin(C/2)^2+cos(C/2)^2]/(sinC/2)(cosC/2)=2/sinC
所以2/sinC=4,即sinC=1/2
所以C=π/6或5π/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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