题目
三角形ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,向量AN=xAB(向量)+yAC(向量),x+y=
因B、M、C共线
则可令AM=mAB+(1-m)AC而N为AM中点
即AM=2AN
于是有2AN=mAB+(1-m)AC
即AN=(m/2)AB+[(1-m)/2]AC
又因AN=xAB+yAC
则有xAB+yAC=(m/2)AB+[(1-m)/2]AC
于是有
x=m/2
y=(1-m)/2
所以x+y=1/2 除了AM=mAB+(1-m)AC不明白外,其他都不用说,解释一下为什么AM=mAB+(1-m)AC
因B、M、C共线
则可令AM=mAB+(1-m)AC而N为AM中点
即AM=2AN
于是有2AN=mAB+(1-m)AC
即AN=(m/2)AB+[(1-m)/2]AC
又因AN=xAB+yAC
则有xAB+yAC=(m/2)AB+[(1-m)/2]AC
于是有
x=m/2
y=(1-m)/2
所以x+y=1/2 除了AM=mAB+(1-m)AC不明白外,其他都不用说,解释一下为什么AM=mAB+(1-m)AC
提问时间:2021-01-02
答案
以下为了简便我省略向量符号
∵B,M,C三点共线
∴CM=mCB
AM-AC=mCB
AM=mCB+AC=m(AB-AC)+AC=mAB+AC-mAC=mAB+(1-m)AC
这是一个定理,逆定理也成立的,好好看书去吧.
二楼给的就是逆定理的证明过程
∵B,M,C三点共线
∴CM=mCB
AM-AC=mCB
AM=mCB+AC=m(AB-AC)+AC=mAB+AC-mAC=mAB+(1-m)AC
这是一个定理,逆定理也成立的,好好看书去吧.
二楼给的就是逆定理的证明过程
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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