题目

在半径为2的圆中，长度为2

3

的弦所对的圆心角的大小是（　　）
A.

2π

3

B.

π

3

C.

π

6

D.

π

12

提问时间：2021-01-02

答案

由题设条件作出图形，
由题意知半径OA=2，AB=2

3

，
过点O作OD垂直于AB，交AB于D，
由垂径定理，知BD=AD=

3

，
在△AOD中，
∵OA＝2，AD＝

3

，∠ADO=90°，
∴∠AOD=

π

3

，
∴∠AOB=

2π

3

．
故答案为：

2π

3

．

由题设条件作出图象，结合图形知半径OA=2，AB=2

3

，过点O作OD垂直于AB，交AB于D，由垂径定理，知BD=AD=

3

，由此能求出∠AOB的大小．

本题考点：弧度制．

考点点评：本题考查弧度制的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意垂径定理的灵活运用．