题目

已知A（2，3），B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且|

AP

|=

3

2

|

PB

|，则点P的坐标为______．

提问时间：2021-01-02

答案

设点P（x，y），
∵点P在线段AB的延长线上，且|

AP

|=

3

2

|

PB

|
∴

AP

＝−

3

2

PB

即（x-2，y-3）=−

3

2

（4-x，-3-y）
解得点P的坐标（8，-15）
故答案为（8，-15）

利用向量的坐标运算和向量共线及其相等即可得出．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：熟练掌握向量的坐标运算和向量共线及其相等是解题的关键．