题目

* 一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动,共经过12m位移,若把这段位移分成两段,使通过每段位移的时间相等,则第一段位移的大小为___m,若使它运动时间再增加原来的一倍,则汽车的位移将增加___m.
* 火车制动后做匀变速直线运动,经过20s停止.这段时间内火车的位移是100m.则火车在开始制动时的速度是___m/s,制动后的加速度是___m/s^2
* 一列有n节车厢的火车停在车站上,一观察者站在第一节车厢的前端,列车开始启动并做匀加速直线运动,第一节车厢通过观察者身旁历时2s,求第n节车厢通过观察者身旁所用的时间___
* 一物体做匀加速运动,初速度为V0,末速度为V1,通过前2/3位移时的速度多大?经过前2/3时间时的速度多大?

提问时间：2021-01-01

答案

1、由0.5×a×t×t=12,可得0.5×a×（0.5×t）×（0.5×t）=3
若时间加倍,0.5×a×（2×t）×（2×t）=48
2、设加速度为a,则
20×a×20-0.5×a×20×20=100
a=0.5
初速为a×t=10米/秒
3、加速度为a
0.5×a×2×2=s
第n节用时为
0.5×a×t×t=n×s
t×t=4×n
t=2×sqrt（n） （sqrt是开平方根）
4、由V1×V1-V0×V0=2×a×s,则
v×v-V0×V0=2×a×s×2/3
3×（v×v-V0×V0）=2×（V1×V1-V0×V0）
解得v=sqrt（（2×V1×V1+V0×V0）/3）
根据V-T图,经过前2/3时间时的速度=(2×V1+V0）/3