题目

(1/2)设函数y=x^2-1的顶点M关于y=mx对称点为A,平移此抛物线,使其顶点移动至A,设平移后,抛物线交y轴...
(1/2)设函数y=x^2-1的顶点M关于y=mx对称点为A,平移此抛物线,使其顶点移动至A,设平移后,抛物线交y轴于(0,a)求a最大值,（要

提问时间：2021-01-01

答案

易求得平移后：y=[x+2m/(m²+1)]²+(m²-1)/(m²+1),
令m²=k,则a=(k²+4k-1)/(k²+2k+1),
整理得：(a-1)k²+2(a-2)k+(a+1)=0,
判别式 4(a-2)²-4(a-1)(a+1)=4(5-4a)≥0,
解得：a≤5/4,即：a最大值为5/4.