题目

对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），设p，q∈R，若（1，2）⊗（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）=（　　）
A. （4，0）
B. （2，0）
C. （0，2）
D. （0，-4）

提问时间：2021-01-01

答案

由（1，2）⊗（p，q）=（5，0）得

p−2q＝5 2p+q＝0

⇒

p＝1 q＝−2

，
所以（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（1，-2）=（2，0），
故选B．

本题考查的简单的合情推理，是一个新运算，我们只要根据运算的定义：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），结合（1，2）⊗（p，q）=（5，0）就不难列出一个方程组，解方程组易求出p，q的值，代入运算公式即可求出答案．

本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．