题目
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则点P到BC的距离是( )
A.
B. 2
C. 3
D. 4
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/14ce36d3d539b6006dee3b00ea50352ac65cb760.jpg)
5 |
B. 2
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C. 3
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D. 4
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提问时间:2021-01-01
答案
过A作AD⊥BC于D,连接PD,
因为AB=AC=5,BC=6,,所以BD=DC=3,
又∵PA⊥平面ABC,PA∩AD=A,
∴BC⊥PD,
∴点P到BC的距离是PD,
在△ADC中,AC=5,DC=3,∴AD=4,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d439b6003af33a87b04d34adc55c10385343b560.jpg)
在Rt△PAD中,PD=
=
=
=4
.
故选D.
因为AB=AC=5,BC=6,,所以BD=DC=3,
又∵PA⊥平面ABC,PA∩AD=A,
∴BC⊥PD,
∴点P到BC的距离是PD,
在△ADC中,AC=5,DC=3,∴AD=4,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d439b6003af33a87b04d34adc55c10385343b560.jpg)
在Rt△PAD中,PD=
PA2+AD2 |
82+42 |
80 |
5 |
故选D.
过A作AD⊥BC于D,连接PD,说明BC⊥PD,点P到BC的距离是PD,在直角三角形PAD中求出PD即可.
点、线、面间的距离计算.
本题是中档题,考查空间点到直线的距离,作出点到直线的距离是解题的关键,考查空间想象能力,计算能力.
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