题目

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，点P（2，

5π

4

） 到直线ρcos（θ-

π

4

）=

2

的距离等于______．

提问时间：2021-01-01

答案

点P（2，

5π

4

）的直角坐标为（-

2

，-

2

）
直线ρcos（θ-

π

4

）=

2

的直角坐标方程为：x+y-2=0
利用点到直线的距离公式可得：d=

|- 2 - 2 -2|

2

=2+

2

．
故答案为：2+

2

．

化点、直线的极坐标为直角坐标，利用点到直线的距离公式，我们可以得到结论．

本题考点：简单曲线的极坐标方程；点到直线的距离公式；点的极坐标和直角坐标的互化．

考点点评：极坐标中的问题，通常是转化为直角坐标，进行解决，掌握转化公式是解决这类问题的关键．