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题目
用柯西不等式求函数最值
m,n属于(0,1) 求函数(1/n)+(1/m)+(1/1-m-n)的最小值,由柯西不等式有(1/n)+(1/m)+(1/1-m-n)][m+n+(1-m-n)]≥9 请问这个是怎么得到的,如果把1/n看成1/根号n的话,那1/1-m-n又不一定为正数,怎么能这样用呢?求指教

提问时间:2021-01-01

答案
原题目是利用m+n+(1-m-n)=1 (常数),1×原式=原式.然后用柯西不等式.如果题目更改一下:m、n∈(0,1),求1/m+1/n+1/(2-m-n)的最小值,则没有疑问了.∵m、n∈(0,1),则:0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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