题目

如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,交△ABC的外接圆于E.求证：CE=BE=IE

提问时间：2021-01-01

答案

证明：连接BI.
∵内心
∴∠BAE=∠CAE ∠ABI=∠DBI
∴圆中弦BE=CE,∠CBE=∠CAE=BAE
∵∠EBI=∠CBE+∠DBI ∠EID=∠ABI+∠BAE
∴∠EBI=∠EIB
∴BE=IE
∴CE=BE=IE