题目

关于在空心球壳上一质点对空心球壳的万有引力的问题.
用微元法可以证出：一空心球壳,其对其内部一质点,万有引力的合力为0；在空心球壳外一质点,其对球壳的万有引力大小可以由万有引力定律的公式求出.那么,在空心球壳上一质点（即：在球壳的表面上）对球壳的万有引力,亦或是球壳表面的一个点对球壳的万有引力应该是什么呢?是不是0呢?该怎么求呢?如果一个质点从空心球壳内部射出,那么,在穿越球壳表面前后,其所受万有引力变化是不是连续的呢?谢谢!
也许是我没说清楚，我再说一遍：
一个半径为R，厚度L趋近于0的空心球壳（有质量），在其表面上有一质点M（也可以理解为质点镶嵌在球壳上），问：M对球壳是否有万有引力？（因为在空心球壳内部的质点对球壳的万有引力之和为0，而在球壳之外一点对于球壳有万有引力，随质点与球心的距离r的增大而减小。那么，临界态，即：质点恰好距球心为球壳半径R时，它与球壳之间有万有引力吗？如果我把质点与球心距离r，和质点所受球壳的万有引力F，用图像表示，那么：当r取R附近时，其图像连续吗？）谢谢！！！
我好像能证出来此时的万有引力要么是0，要么是GMm/R*2了（当然有可能证错）
但是到底是哪一个呢？
盼望诸位大侠给予解答......

提问时间：2021-01-01

答案