题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．

（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．

提问时间：2021-01-01

答案

（1）∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠CAD．
（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴

AC

AD

＝

BC

AC

，
即AC²=BC•AD．
∵AC=6，BC=9，
∴6²=9•AD．
解得AD=4，
∴梯形ABCD的中位线长为

4+9

2

=6.5．