题目

已知y=y(x)是由方程e∧y+6xy+x∧2-1=0确定,求x=0时其二阶导数是多少?

提问时间：2021-01-01

答案

e^y+6xy+x²-1=0
当x=0时,解得：y=0
两边求导得：y'e^y+6y+6xy'+2x=0 （1）
将x=0,y=0代入得：y'=0
（1）两边再求导：y''e^y+(y')²e^y+12y'+6xy''+2=0
将x=0,y=0,y'=0代入得：y''+2=0
因此y''=-2
x=0处的二阶导数是-2
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