题目
设k是实数,x1x2是方程x^2+kx-1的两个根,若(|x1|-x2)(|x2|-x1)≥1,则k的取值范围
提问时间:2021-01-01
答案
x1*x2=-1<0
所以x1和x2一正一负
不妨设x1<0,x2>0
则(|x1|-x2)(|x2|-x1)
=(-x1-x2)(x2-x1)
=(-x1)^2-x2^2
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)≥1
x1+x2=-k
k(x1-x2)≤-1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=k^2+4
因为x1<0,x2>0
所以x1-x2<0
x1-x2=-√(k^2+4)
-k√(k^2+4)≤-1
k√(k^2+4)≥1
两边平方
k^2(k^2+4)≥1
k^4+4k^2-1≥0
k^2≤-2-√5,k^2≥-2+√5
k^2≤-2-√5不成立
k^2≥-2+√5
k≥√(-2+√5),k≤-√(-2+√5)
所以x1和x2一正一负
不妨设x1<0,x2>0
则(|x1|-x2)(|x2|-x1)
=(-x1-x2)(x2-x1)
=(-x1)^2-x2^2
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)≥1
x1+x2=-k
k(x1-x2)≤-1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=k^2+4
因为x1<0,x2>0
所以x1-x2<0
x1-x2=-√(k^2+4)
-k√(k^2+4)≤-1
k√(k^2+4)≥1
两边平方
k^2(k^2+4)≥1
k^4+4k^2-1≥0
k^2≤-2-√5,k^2≥-2+√5
k^2≤-2-√5不成立
k^2≥-2+√5
k≥√(-2+√5),k≤-√(-2+√5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1为什么说等待蚕破茧成蝶的过程“本身就是诗意的”?
- 2I will live in Shanghai in a year 对in a year 划线提问,怎么提问?
- 3三角形ABC中,角C=90度,AC=2根号5,叫A的角平分线交BC于D,且AD=3分之4根号15,则tanA的值为多少?
- 4英语过去式中动词什么时候用原型,什么时候用过去式
- 5“they cool the air”中,“cool”的意思?
- 6一次函数的图象过点(-1,0),且函数值随着自变量的增大而减小,写出一个符合这个条件的一次函数解析式:_.(答案不唯一)
- 7-7*(-3)*(-0.5)+(-12)*(-2.
- 8O,G,L,E,V可以组成什么单词?急
- 9希望大家帮哈忙
- 10(1)若a-2c=2,则a+2-2c=?(2)若a-b=1,则3a-(3b+2)=?
热门考点