题目

已知两圆的圆心距为3,其中一个园的半径长为4那么当两园相交时另一个圆的半径长r的取值范围是什么；当两园内含时另一个圆的半径r的去值范围是什么

提问时间：2021-01-01

答案

设半径为4的圆为圆A,另一个圆为圆Bx0d因为圆心距为3,则圆B的圆心距离圆A的圆心为3,距离圆A的边为1x0d要想两个圆相交,则圆B的半径必须大于1,但不能超过（4+3）x0d所以圆B的半径取值范围1<r<7x0d要想两个圆内含,有两种情况：x0d第一种是圆B含在圆A中,则x0d圆B的半径必须小于1,即0<r<1x0d第二种是圆A含在圆B中,则x0d圆B的半径必须大于（4+3）,即r7x0d综上,要使两圆内含,圆B的半径需满足0<r<1或r7