题目

f(x+1）－（x－1）＝2x^2-4x求二次函数f(x)解析式.

提问时间：2021-01-01

答案

设f(x)＝ax²＋bx＋c﹙a≠0﹚,依题意
a﹙x＋1﹚²＋b﹙x＋1﹚＋c－﹙x－1﹚
＝ax²＋﹙2a＋b－1﹚x＋﹙a＋b＋c＋1﹚
＝2x²－4x.
因此
a＝2,
2a＋b－l＝﹣4,
a＋b＋c＋1＝0.
所以a＝2,b＝﹣7,c＝4.
即f(x)＝2x²－7x＋4.