题目
已知函数fx=Asin(wx+φ),其中w>0.1)当A=w=2,φ=π/6时,函数g(x)=f(x)-m在[0,π/2]上有两个零点,求m
的范围.2)当A=1,φ=π/6时,若函数fx图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/2,求函数fx的解析式;并求最小实数n,使得函数fx的图像向左平移n个单位所对应的函数是奇函数.
的范围.2)当A=1,φ=π/6时,若函数fx图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/2,求函数fx的解析式;并求最小实数n,使得函数fx的图像向左平移n个单位所对应的函数是奇函数.
提问时间:2021-01-01
答案
已知函数fx=Asin(wx+φ),其中w>0.
1)当A=w=2,φ=π/6时,函数g(x)=f(x)-m在[0,π/2]上有两个零点,求m的范围.
2)当A=1,φ=π/6时,若函数fx图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/2,求函数fx的解析式;并求最小实数n,使得函数fx的图像向左平移n个单位所对应的函数是奇函数.
(1)解析:∵f(x)=Asin(wx+φ)(w>0).
令A=w=2,φ=π/6==>f(x)=2sin(2x+π/6)
f(0)=1,f(π/2)=2sin(π+π/6)=-1
∵g(x)=2sin(2x+π/6)-m在[0,π/2]上有两个零点
g(0)=1-m<=0==>m>=1
∴1<=m<2
(2)解析:令A=1,φ=π/6==> f(x)=sin(wx+π/6)
∵函数fx图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/2
T/2=π/2==>T=π==>w=2
f(x)=sin(2x+π/6)
∵函数fx的图像向左平移n个单位所对应的函数是奇函数
f(x+n)=sin(2x+2n+π/6)=±sin2x
2n+π/6=π==>n=5π/12
2n+π/6=2π==>n=11π/12
∴最小实数n为5π/12
1)当A=w=2,φ=π/6时,函数g(x)=f(x)-m在[0,π/2]上有两个零点,求m的范围.
2)当A=1,φ=π/6时,若函数fx图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/2,求函数fx的解析式;并求最小实数n,使得函数fx的图像向左平移n个单位所对应的函数是奇函数.
(1)解析:∵f(x)=Asin(wx+φ)(w>0).
令A=w=2,φ=π/6==>f(x)=2sin(2x+π/6)
f(0)=1,f(π/2)=2sin(π+π/6)=-1
∵g(x)=2sin(2x+π/6)-m在[0,π/2]上有两个零点
g(0)=1-m<=0==>m>=1
∴1<=m<2
(2)解析:令A=1,φ=π/6==> f(x)=sin(wx+π/6)
∵函数fx图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/2
T/2=π/2==>T=π==>w=2
f(x)=sin(2x+π/6)
∵函数fx的图像向左平移n个单位所对应的函数是奇函数
f(x+n)=sin(2x+2n+π/6)=±sin2x
2n+π/6=π==>n=5π/12
2n+π/6=2π==>n=11π/12
∴最小实数n为5π/12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1分数指数幂 a的(m/n)次中 n为什么要>1
- 2如图,拦水坝的横断面是梯形ABCD,坡角α=28°,斜坡AB=9米,求拦水坝的高BE.(精确到0.1米,供选用的数据:sin28°=0.4695,cos28°=0.8829,tan28°=0.5317
- 3生物与非生物……(初中)
- 4Not only 的倒装用法
- 5已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有(1)两个公共点(2)有一个公共点
- 6Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为( ) A.15 B.12 C.13 D.14
- 7翻来覆去造句
- 8机械制图------------空间直线对投影面三种关系是什么?
- 9《灯光》的课前问题:1课文讲了一件怎样的事?2多好啊这句话分别是谁在什么情况下说的?
- 10某车间生产300个零件,合格率为98%,这批零件有( )个不合格
热门考点