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题目
设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(  )
A.
B.
C.
D.

提问时间:2021-01-01

答案
∵x,y,1-x-y是三角形的三边长∴x>0,y>0,1-x-y>0,
并且x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x
x+y−
1
2
>0
y−
1
2
<0
x−
1
2
<0

故选A.
先依据x,y,1-x-y是三角形的三边长,利用三角的两边之和大于第三边得到关于x,y的约束条件,再结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出图形即可.

二元一次不等式(组)与平面区域.

本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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