题目
关于求平均数
已知数据X1,X2,X3,...,Xn的方差为S^2=1/10（X1的平方+X2的平方+...+Xn的平方-160）,则这组数据的平均数是（ ）
已知数据X1,X2,X3,...,Xn的方差为S^2=1/10（X1的平方+X2的平方+...+Xn的平方-160）,则这组数据的平均数是（ ）
提问时间：2021-01-01
答案
这组数据的平均数是4或-4
根据方差的定义,设平均数是X
则S²=(1/10)[(X1-X)²+(X2-X)²+(X3-X)²+...+(Xn-X)²]
与条件的式子比较可得
(X1-X)²+(X2-X)²+(X3-X)²+...+(Xn-X)²=X1²+X2²+...+Xn²-160
展开后得
10X²-2X(X1+X2+X3+...+Xn)=-160
因为X1+X2+X3+...+Xn=10X
所以10X²-20X²=-160
解得X=±4
根据方差的定义,设平均数是X
则S²=(1/10)[(X1-X)²+(X2-X)²+(X3-X)²+...+(Xn-X)²]
与条件的式子比较可得
(X1-X)²+(X2-X)²+(X3-X)²+...+(Xn-X)²=X1²+X2²+...+Xn²-160
展开后得
10X²-2X(X1+X2+X3+...+Xn)=-160
因为X1+X2+X3+...+Xn=10X
所以10X²-20X²=-160
解得X=±4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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