题目
如图，二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在
x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．
（4）求出当x为何值时P有最大值？
x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．（1）求二次函数的解析式；
（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．
（4）求出当x为何值时P有最大值？
提问时间：2021-01-01
答案
（1）∵二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0，2），∴4m=2，即m=12，所以次抛物线的解析式为：y=-12x2+2．（2）∵A点在x轴的负方向上坐标为（x，y），四边形ABCD为矩形，BC在x轴上，∴AD∥x轴，又由抛物线关于y轴对称...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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