题目

向量平移与函数平移的区别/

提问时间：2021-01-01

答案

向量平移改变的仅仅是始点和终点的位置,向量的表示不变,如a=（1,2）,在怎么移,只要坐标系不变,a的坐标始终是（1,2）
而函数平移就不同了,在假定坐标系不变的情况下（当然,坐标轴动,函数曲线不动和函数曲线动,坐标轴不动本质上是一样的,只是相对运动罢了）,若已知平移向量为b,不妨取b=（b1,b2）（只考虑二维空间）那么平移后的曲线上的点,不妨取P（p1,p2)和平移前的曲线上的点Q(q1,q2)必然满足如下关系：
OP=OQ+b,即p1=q1+b1;p2=q2+b2;
从几何意义上看,就是原先曲线上的点都按照平移向量规定的方向和运动距离移到了另一个点的位置,但是他们还在同一个坐标系内,所以函数表达式才变了嘛,联系二者的桥梁就是平移向量.