题目

若f(x)=ln(x+a)+x^2存在极值,求a的范围,并证明所有极值之和大于ln(e/2)

提问时间：2021-01-01

答案

对f(x)=ln(x+a)+x^2求导得：f'(x)=1/(x+a)+2x令f'(x)=0 化简得到关于x的方程x^2+ax+1/2=0 [*].当方程有解时,设它的两个根是p,q,由根与系数关系：p+q=-a,pq=(1/2)要使方程有解必须使a^2-4*1*(1/2)>=0即|a|>=根号2;还...